Salah satu follower @juragan_sipil di twitter menawarkan sebuah permasalahan sederhana dalam desain balok kantilever beton bertulang. Balok kantilever adalah balok yang salah satu tumpuannya adalah jepit, sementara ujung yang lain bebas. Kira-kira soalnya seperti ini:
Nah, di sini saya punya 2 poin sekaligus asumsi:
- Apakah [latex] Q_{DL} [/latex] sudah termasuk berat sendiri? Kita asumsikan SUDAH. Jadi kita ngga usah hitung lagi berat sendirinya.
- Beban hidup dan mati di atas, apakah diaplikasikan di sepanjang balok? Kita asumsikan IYA. Beban [latex] Q_{DL} [/latex] dan [latex] Q_{LL} [/latex] bekerja di sepanjang balok.
- Kombinasi pembebanan tidak ditentukan. Jadi, kita asumsikan menggunakan kombinasi pembebanan sesuai ACI/SNI.
Tahap I. Analisis Struktur
Karena baloknya kantilever, maka momen lenturnya negatif, artinya serat atas mengalami tarik, serat bawah mengalami tekan. Jadi, yang kita desain kali ini adalah tulangan tarik atau tulangan atas.
- Momen di ujung batang (tumpuan) akibat beban mati dan beban hidup.
[latex]M_{DL} = \dfrac12\times Q_{DL} \times L^2 \\[1em] M_{DL} = \dfrac12 \times 7.5 \times 3^2 \\[1em] M_{DL} = 33.75 \text{kNm} [/latex]
Dengan cara yang sama,
[latex]M_{LL} = 18 \text{kNm}[/latex] - Menghitung momen ultimit dengan Kombinasi Pembebanan,
[latex]M_{u_1} = 1.4\times M_{DL} \\[1em] M_u{_1} = 47.25 \text{kNm} [/latex]
—
[latex]M_{u_2} = 1.2\times M_{DL} + 1.6 \times M_{LL} \\[1em] M_{u_2} = 69.3 \text{kNm} [/latex]
—
Jadi, [latex] M_u = 69.3 \text{kNm} [/latex]
Tahan II. Desain Tulangan Balok
Teori dan prosedurnya bisa dibaca di sini
- [latex] f`_c = 32 \text{MPa} [/latex], dan $latex f_y = 320 \text{MPa} $
Untuk [latex] f`_c = 32 \text{MPa} [/latex], maka
[latex]\beta_1 = 0.85 – 0.05 \big(\dfrac{f_c-30}{7}\big) \\[1em] \beta_1 = 0.836 [/latex] - Asumsi, jarak antara serat terluar sampai tulangan tarik adalah mmmm… 50 mm. Jadi,
[latex]d = 400-50 = 350 \text{mm} [/latex] - [latex] j_d \approx 0.875d = 306.25 \text{mm} [/latex]
- Kebutuhan tulangan,
[latex]A_s = \dfrac{M_u}{\phi f_y j_d} \\[1em] A_s = \dfrac{69.3 \times 1000000}{0.8 \times 320 \times 306.25} \\[1em] A_s = 883.93 \text{mm}^2 [/latex] - Tulangan minimum,
[latex]A_{smin} = \dfrac{1.4}{f_y}bd \\[1em]
A_{smin} = 459.375 \text{mm}^2 [/latex] –> OK kebutuhan tulangan masih lebih besar, gunakan $latex A_s = 883.93 \text{mm}^2 $ - Tulangan maksimum,
[latex]\rho_{max} = 0.75 \rho_b \\[1em] \rho_{max} = 0.75 \big( \dfrac{0.85f`_c \beta_1}{f_y} \big( \dfrac{600}{f_y+600} \big) \big) \\[1em] \rho_{max} = 0.035 [/latex]
Atau,
[latex]A_{smax} = \rho_{max} b d = 2844.8 \text{mm}^2 [/latex] –> OK, masih lebih kecil dari tulangan maksimum. - Tinggal pilih, mau pake diameter berapa.
D16, As = 201 mm2 –> jumlah yang dibutuhkan 4.39 dibulatkan ke atas menjadi 5. (5D16, As = 1005 mm2)
D19, As = 283 mm2 –> jumlah yang dibutuhkan 3.12 dibulatkan ke atas menjadi 4. (4D19, As = 1132 mm2)
D22, As = 380 mm2 –> jumlah yang dibutuhkan 2.33 dibulatkan ke atas menjadi 3. (3D22, As = 1140 mm2) - Kita akan memilih 5D16, karena itu yang paling mendekati luas tulangan yang diperlukan (883.93 mm2).
- Cek ulang kapasitas penampang. Hitung dulu tinggi blok tekan, a
[latex]a = \dfrac{\phi f_y A_s}{0.85f`_cb} [/latex]
[latex] a = 31.53 \text{mm} [/latex] - Hitung ulang [latex] j_d [/latex]
[latex]j_d = d-0.5a =334.23 \text{ mm} [/latex] - Hitung momen nominal penampang, [latex] \phi M_n [/latex]
[latex]\phi M_n = \phi f_y A_s j_d [/latex]
[latex]\phi M_n = 0.8 \times 320 \times 1005 \times 334.23 [/latex]
[latex]\phi M_n = 85.99E6 \text{ Nmm} [/latex]
[latex]\phi M_n = 85.99 \text{ kNm} [/latex] - Bandingkan momen nominal penampang, harus lebih besar daripada momen ultimit.
[latex] \phi M_n = 85.99 \text{kNm} [/latex]
[latex] M_u = 69.3 \text{kNm} [/latex]
OK kan?
Rahasia: pada step #8 di atas, kalo mau pake D19, sebenarnya kita bisa pake 3 buah D19, hasil baginya cukup dekat ke 3… yaitu 3.12. Walaupun As-nya nanti menjadi 3×283 = 849 mm2 (lebih kecil dari yg diperlukan, 883.93 mm2), tapi kalau kita teruskan ke langkah #9 sampai selesai dengan menggunakan 3D19, akan diperoleh momen nominal 73.17 kNm (masih lebih besar daripada momen ultimit)
Bukankah yang lebih penting dalam desain LRFD, tahanan nominal harus > beban/gaya ultimit.
Update:
Metode di atas adalah salah satu contoh. Masih ada metode-metode lain yang dapat digunakan, misalnya dengan persamaan kuadratik, dengan grafik, atau dengan hitungan cepat ala konsultan.
mohon dikoreksi,
semoga bermanfaat[]
View Comments
Gan mau tanya boleh ga balok bertumpu dibalok?, jarak dari kolom kira1/3 jarak kolom.
Duh, maap koreksi, ente salah input jumlah tulangan..kan balok kantilever harusnya tulangan di atas aja ga perlu yang bawah ....
gimana toh bro?
ente yang tulis
"Karena baloknya kantilever, maka momen lenturnya negatif, artinya serat atas mengalami tarik, serat bawah mengalami tekan. Jadi, yang kita desain kali ini adalah tulangan tarik atau tulangan atas."
Oooh... jadi sebenarnya yang dikomentarin gambarnya ya? Kenapa ada tulangan atas dan tulangan bawah?
Iya... itu gambar memang ngga sesuai, karena ngambilnya dari software (spreadsheet)...
Dan gambar itu cuma mau nunjukin kalo tulangan 5D16 itu masih bisa dipasang di satu layer. Ngga ada hubungannya dengan desain/soal.
Kritikannya bagus,.. seharusnya ada keterangan di gambar itu.
nb: kalo di lapangan/praktek/proyek, balok kantilever tetap punya tulangan bawah (minimum)
Koreksi :
Dari hasil hitungan, diperoleh luas tulangan minimum, maksudnya adalah jumlah total luas tulangan dalam penampang balok, sehingga dipilihlah 5D16. Jadi dalam satu penampang balok cukup 5 tulangan yg dimensinya diameter 16mm.
Misal : tulangan atas 2D16
Tulangan bawah 3D16
Lihat gambar anda....
Itu totalnya ada 10 tulangan, atas 5D16, bawah 5D16.
Itu koreksi nya terimakasih.
Artikel bermanfaat...,
gan bisa gak, share ilmu kantilever srtuktur baja rumah tinggal!!
rumus, pondasi, type baja, kerangka bangunan, bentangan, pembebanan yang konstruksi sederhana saja.
mohon petunjuk..!!
Gan bisa di share untuk balok kantilever baja?
Thanks b4
okay.
tapi ngga tentu waktunya ya...
berhubung susah ngumpulin mood.. :'(
makasih gan.. keep posting
terima kasih
makasih infonya....
Teruskan mas, bagi2 ilmu, semoga berkah.
Dan saya ijin untuk copy ya..
ini kantilever balok saja, bagaimana kalo ditambah plat lantai, tolong perhitungnnyan !!!!
bisa aja ditambah pelat lantai, cuman qDL nya nanti tambah gede..dan analisa balok nya jd BALOK T..CMIIW
yg penting anstruk nya bener, no problem..
@juragan sipil, nice tutorial...like this, lah...