Menghitung Momen Inersia Penampang Bersusun

Ngga jarang kita temui penempang struktur baja yang terdiri dari lebih dari satu penampang tunggal, misalnya, double siku (2L), double channel (2U), bahkan ada yang sampai 4 siku.

Penampang bersusun ini kadang dianalisis sebagai satu penampang utuh, bukan penampang yang berdiri sendiri. Sehingga, dalam analisis maupun desainnya, parameter penampangnya pun harus parameter gabungan.

Misalnya, luas penampangnya adalah jumlah dari seluruh luas penampang yang ada dalam penampang bersusun tersebut. Tentu ngga masalah bukan? Tapi, parameter lain seperti momen inersia tentu ngga bisa dijumlahin begitu saja.

Masih ingat artikel yang satu ini? Nah, dasar-dasar perhitungan momen inersia sudah pernah kami bahas berabad-abad yang lalu. Sekarang mari kita coba pada kasus yang sering ditemui di kehidupan nyata (baca: proyek)

Penampang Doule Siku

Sebenarnya jarang sih penampang double siku dihitung momen inersianya, soalnya ngga ada gunanya. Momen inersia itu kan ada kaitannya dengan elemen lentur. Sementara profil double siku sangat jarang digunakan sebagai elemen lentur, makanya momen inersianya jarang dihitung.

Walopun demikian, untuk latihan awal, kita coba dari penampang double siku dulu.

Berdasarkan tabel baja, kita bisa lihat properti penampang untuk L100x100x10, sbb:

Luas penampang, $latex A_0 = 19 \text{cm}^2 $

Momen inersia, $latex Ix_0 = Iy_0 = 175 \text{cm}^4 $

Titik berat penampang, $latex Cx = Cy = 2.71 \text{cm} $

Sekarang, tugas kita adalah bagaimana cara menghitung momen inersia penampang gabungan di atas, baik itu momen inersia Ix dan Iy.

1. Hitung luas penampang gabungan.
   $latex \begin{array}{rl} A &= 2A_0 \\ \\ &= 38 \text{cm}^2 \end{array} $
2. Hitung titik berat penampang gabungan.
   Lihat gambar di atas,
   x` = 100 + 8/2 = 104 mm = 10.4 cm
   Sementara untuk sumbu y, karena masing-masing elemen siku L100x100x10 posisi titik berat Cy-nya berjarak sama dari sumbu dasar, maka titik berat gabungannya juga akan sama.
   y` = Cy = 2.71 cm.Ada rumus umum mencari titik berat gabungan penampang.
   $latex x` = \dfrac{\Sigma A_ix_i}{\Sigma A_i} $
   Berlaku juga untuk sumbu y.
3. Hitung momen inersia Ix gabungan dengan persamaan:
   $latex Ix = \Sigma Ix_0 + \Sigma Adx^2 $
   dimana $latex dx $ adalah jarak titik berat masing-masing penampang tunggal ke titik berat penampang gabungan.Untuk kasus di atas, $latex dx = Cx + 8/2 = 3.11 \text{cm} $Sehingga,
   [latex size=0 color=000000 background=ffffff]\displaystyle Ix = \big( 2 \times 175 \big) + \big( 2 \times 19 \times 3.11^2 \big) [/latex]
   $latex Ix = 717.53 \text{cm}^4 $
4. Untuk sumbu y,
   $latex Iy = \Sigma Iy_0 + \Sigma Ady^2 $
   dimana $latex dy = 0 $ karena titik berat sumbunya berimpit.
   Sehingga,
   $latex Iy = 2 \times 175 = 350 \text{cm}^4 $

[semoga.bermanfaat]